Древнейшая задача – задача Дидоны


29.11.2019

С 7 центром мы отправились в увлекательное путешествие по Средиземному морю вместе с царицей Дидоной. И все вместе решили одну из древнейших задач математики — задачу Дидоны.

Согласно легенде в 825 г. до н.э. финикийская царица Дидона, спасаясь от преследований своего брата, отправилась на запад вдоль берегов Средиземного моря искать себе прибежище. Ей приглянулось одно место на побережье нынешнего Тунисского залива, и царица повела переговоры с местным предводителем Ярбом о продаже земли. Запросила она совсем немного — столько, сколько «можно окружить бычьей шкурой». Сделка состоялась и Дидона отправилась отмерять свою землю. Только она не стала расстилать шкуру на земле. Что же она сделала? После обсуждений мы с ребятами выяснили, что если просто шкуру расстелить на берегу, то поместятся на ней, например, человек 15-20. Мы это проверили опытным путём! А вопрос же стоял о том, чтобы жить на этой земле, а не стоять вплотную друг к другу. Продолжая наши рассуждения, мы пришли к выводу, что шкуру нужно разрезать. Прекрасно! Осталось теперь понять: сколько же земли можно окружить бычьей шкурой? Для того чтобы ответить на этот вопрос, нужно правильно математически поставить задачу. Требуется выяснить, как положить нить, чтобы она охватывала наибольшую площадь. Современный математик скажет так: «Среди замкнутых плоских кривых, имеющих заданную длину, найти кривую, охватывающую максимальную площадь». И с этой задачей мы справились! Мы решили изопериметрическую задачу Дидоны. «Какое решение?» — спросите вы. Догадайтесь сами! А мы дадим вам подсказку.

Столько купили земли и дали ей имя Бирса,
Сколько смогли окружить бычьей шкурой.
Вергилий. Энеида